Ссылаясь на опыт обучения детей в компании SpeakOk а также специфику обучения в современных школах мы решили помочь молодым родителям и вашим детям в объяснении простой, но на сегодняшний день весьма непонятной и доносимой заумной терминологией темой для современных школьников – десятичной дробью.
И ваших детей можно понять, ведь вместо понятного и наглядного объяснения в них так и летят такие заумные термины как «ранги», «натуральные числа», «числитель», «знаменатель» — часто так и не объяснив детям само значение этих терминов, считая, что они должны это знать как должное.
Поэтому наш репетиторский центр приняла решение специально для вас объяснить в этой статье природу обычной и десятичной дроби.
Значение десятичной дроби
Перед тем как приступить к объяснению десятичной дроби, хотим для вас напомнить основное значение и понятие дроби как таковой, предоставить вашему взгляду виды дробей, и конечно же, «без заморочек» указать на разницу между ними.
Итак, что же такое дробь — это вид числа в математике указывающее на часть от целого (кусочек чего-то), или показатель целого числа с его условным «кусочком» остатка.
К примеру – допустим у нас есть арбуз, который мы делим с вами на 6 кусков. И мы берем с вами один из этих кусочков, то есть один из шести
Тогда мы запишем эту дробь как 1/6.
Если же мы возьмем с вами четыре кусочка этого арбуза, то мы получим дробь 4/6. Это то, что касается самого дробного числа.
Теперь допустим, что мы взяли с вами 4 целых арбуза, и еще один из восьми кусочков на которые мы поделили пятый арбуз:
Тогда полученное число будет иметь вид 4 1/8 (четыре целых одна восьмая), где наша дробь 1/8 это и есть наш дробный остаток. Надеемся, тут понятно)
Перейдем дальше к формам записи числа. Так в современной математике существует две основные формы записи дробей:
- обычный вид (обычная дробь) – 1/2 или a/b где a і b некоторые числа
- десятичный вид (десятичная дробь) — 0,5 (читаем как пять десятых).
В обыкновенной дроби над чертой всегда пишут делимое (число которое делиться на что-то) – это число получило название числитель, а под чертой размещаем делитель (число на которое делим) – носящее гордое имя знаменатель, в то время как черта между числами по математической сути значит деление.
Таким образом, плавно подводим вас к математическому смыслу десятичной дроби. Как известно целые числа мы пишем, как некоторую цифру, допустим 5, в то время как если нас попросят записать целое число в виде дроби мы его запишем как 5/1.
Стоит отметить, что по своей специфике в десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Из этого можем наблюдать, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель, в которой запятая выступает условной чертой разделителем для отделения целой части от дробной, в которой числа стоящие до запятой указывают на количество целых, а числа после запятой отображают дробный остаток. Вот так:
- 0,2 (две десятых)
- 7,53 (семь целыхх пятдесят три сотых)
- 2,573 (две целые пятьсот семьдесят три тисячных)
- И так далее
Из этого мы вместе с вами можем вывести правило, что количество знаков, стоящих после запятой в десятичной дроби, указывает на то сколько нулей будет стоять у единицы в знаменателе дроби как указанно выше.
Далее выделим с вами два подвида десятичной дроби:
Конечная десятичная дробь — такой вид десятичной дроби, в которой количество цифр после запятой имеет строго определённое количество.
Бесконечная десятичная дробь — тот случай, когда количество знаков после запятой будет бесконечное количество раз повторяться.
Свойства десятичных дробей
Главным свойством десятичной дроби является то, что, если в конце числа расположено какое-то количество нолей ее величина не изменится. Что позволяет в случае их наличия их отбросить, или же в случае их отсутствия, если перед нами стоит цель увеличить ранг дроби можем просто их дописать. Например:
- 0,700 = 0,7
- 72,30500000 = 72,305
- І цю властивість ми можемо використовувати в обидва боки.
Отсюда будем считать, что обыкновенные и десятичные дроби «закадычные друзья» и вот какая между ними связь:
- Целая часть десятичной дроби равна целой части обычной дроби. В случае если числитель меньше знаменателя в результате разбития дроби целая часть равна нулю.
- Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100,1000 и т. д.
Уверены, что эта информация дошла к вам свободно и легко, и хотим верить, что она была вам полезной. Если вам понравилась наша статья оставляйте комментарии, а также хотим напомнить, что центр развития SpeakOk всегда рады вам помочь, и готовы предоставить профессиональные репетиторские услуги как по техническим наукам (физика, химия, математика, а также алгебра и геометрия), так и в изучении языков (английский, немецкий, французский, и многое другое.). В случае квалифицированной помощи в обучении как онлайн, так и офлайн для взрослых и детей – звоните к нам и уже сегодня мы подберем для вас лучшего репетитора для занятий как в группе, так и индивидуально.