Посилаючись на досвід навчання дітей у компанії SpeakOk, а також специфіку навчання в сучасних школах ми вирішили допомогти молодим батькам та їх дітям у поясненні простою, але на сьогоднішній день досить незрозумілою для сучасних школярів темою – десятковим дробом.
І ваших дітей можна зрозуміти, адже замість зрозумілого та наочного пояснення в них так і летять такі хитромудрі терміни, як «ранги», «натуральні числа», «чисельник», «знаменник». Часто вчителі так і не пояснюють дітям значення цих термінів, оскільки вважають , що вони повинні це знати як належне. Тому наш репетиторський центр прийняв рішення спеціально для вас пояснити в цій статті природу звичайного та десяткового дробу
Значення десяткового дробу
Перед тим як приступити до пояснення десяткового дробу хочемо вам нагадати основне значення і поняття дробу як такого, розрізнити для вас види дробу і, звичайно, «без проблем» вказати на різницю між ними.
Отже, що ж таке дріб? Дріб – це вид числа в математиці, що вказує на частину від цілого (шматочок чогось) або показник цілого числа з його умовним шматочком залишку.
Наприклад, припустимо, у нас є кавун, який ми ділимо з вами на 6 шматків. І ми беремо з вами один із цих шматочків, тобто один із шести.
Тоді ми напишемо цей дріб як 1/6.
Якщо ми візьмемо з вами чотири шматочки цього кавуна, то ми отримаємо дріб 4/6. Це те, що стосується самого дробу числа.
Тепер припустимо, що ми взяли з вами 4 цілих кавуна і ще один, який складається з восьми шматочків на які ми його поділили:
Тоді отримане число матиме вигляд 4 1/8 (чотири цілих одна восьма), де наш дріб 1/8 це і є наш дробовий залишок. Сподіваюся, тут зрозуміло)
Перейдемо далі до форм запису числа. Так у сучасній математиці існує дві основні форми запису дробу:
- звичайний вид (звичайний дріб) – 1/2 або a/b де a і b деякі числа
- десятковий вид (десятковий дріб) – 0,5 (читаємо як п’ять десятих).
У звичайному дробу над рискою завжди пишуть ділене (число яке ділитися на щось) – це число отримало назву чисельник (числитель), а під рискою розміщуємо дільник (число на яке ділимо) – носить горде ім’я знаменник (знаменатель), у той час як риска між числами з математичної суті означає ділення.
Таким чином, поступово підводимо вас до математичного змісту десяткового дробу. Як відомо, цілі числа ми пишемо як деяку цифру, припустимо, 5, а якщо нас попросять записати ціле число у вигляді дробу, ми його напишемо як . Варто відзначити, що за своєю специфікою в десятковому дробу знаменник завжди дорівнює 10, 100, 1000, 10000 і т.д. З цього можемо спостерігати, що десятковий дріб – це те, що виходить, якщо розділити чисельник на знаменник, в якому кома виступає умовною рискою дільником для відокремлення цілої частини від дробової і в якій числа, що стоять до коми, вказують на кількість цілих, а числа після коми – на залишок у вигляді дробу. Наприклад:
- 0,2 (дві десятих)
- 7,53 (сім цілих п’ятдесят три сотих)
- 2,573 (дві цілих п’ятсот сімдесят три тисячних)
- І так далі
З цього ми разом з вами можемо вивести правило, що кількість знаків, що стоять після коми в десятковому дробу, вказує на те, скільки нулів стоятиме в одиниці в знаменнику дробу, як зазначено вище.
Далі виділимо з вами два підвиди десяткового дробу:
Кінцевий десятковий дріб – такий вид десяткового дробу, в якому кількість цифр після коми має строгу певну кількість.
Нескінченний десятковий дріб — той випадок, коли кількість знаків після коми нескінченну кількість разів повторюватиметься.
Властивості десяткових дробів
Головною властивістю десяткового дробу є те, що якщо наприкінці числа розташована якась кількість нулів, то його величина не зміниться. Що дозволяє у разі їх наявності їх відкинути або ж у разі їх відсутності, якщо перед нами стоїть мета збільшити ранг дробу, можемо просто їх дописати. Наприклад:
- 0,700 = 0,7
- 72,30500000 = 72,305
- І цю властивість ми можемо використовувати в обидва боки.
Звідси вважатимемо, що звичайні та десяткові дроби «ліпші друзі» і ось який між ними зв’язок:
- Ціла частина десяткового дробу дорівнює цілій частині звичайного дробу. Якщо чисельник менше знаменника, то внаслідок розбиття дробу ціла частина дорівнює нулю.
- Дробова частина десяткового дробу містить ті ж цифри, що і чисельник цього ж дробу у звичайному вигляді, якщо знаменник звичайного дробу дорівнює 10, 100,1000 і т.д.
Впевнені, що ця інформація дійшла до вас вільно та легко і хочемо вірити, що вона була вам корисною. Якщо вам сподобалася наша стаття залишайте коментарі, а також хочемо нагадати, що центр розвитку SpeakOk завжди радий вам допомогти і готовий надати професійні репетиторські послуги як з технічних наук (фізика, хімія, математика, а також алгебра та геометрія), так і у вивченні мов (англійська, німецька, французька, та багатьох інших). У разі потреби отримання кваліфікованої допомоги у навчанні – телефонуйте нам і вже сьогодні ми підберемо для вас найкращого репетитора для занять як у групі, так і індивідуально, а також у різних форматах – онлайн та офлайн.